9급 논리 유형 대비 개념 강의 2편
이 글은 9급 논리 유형을 대비하기 위한
기초 ~ 어쩌면 모든 개념을 소개하는 글 중 2편입니다.
<1편>을 읽지 않으셨다면 이 글이 이해가 되지 않을 것이니
반드시 먼저 읽고 오시기 바랍니다.
9급 논리 유형을 위한 개념 2편
1편은 좀 길다고 느끼셨을 겁니다.
진짜 아무런 지식이 없는 상황을 가정하고
최대한 자세하게 썼거든요.
나름 고되었지만, 공부와 담을 쌓고 살았던 친구에게 읽혀 보고
그가 큰 무리없이 잘 이해하는 것을 보며
저 개인적으로는 만족하긴 했습니다.
아무튼 1편에서 핵심 내용을 많이 소개했기 때문에
2편은 조금 짧습니다.
“전칭과 특칭”
전부와 일부를 가리키는 표현입니다.
양화 or 양화논리 어쩌고 하는 말이 있는데
시험 볼 때 안물어보니, 모르셔도 됩니다.
“전칭”
이런 느낌의 표현들을 어디선가 보셨을 겁니다.
“모든 고양이를 좋아하는 사람은 강아지를 좋아하는 사람이다”
“동물을 좋아하는 사람은 모두 착하다”
그리고, 이런 부정 문장도 보셨을 겁니다.
“우리반 어떤 학생도 여학생이 아니다”
이렇게 “모든 A가 ~다”와 “모든 A는 ~가 아니다” 꼴의
전부 다 싸잡아서 표현하는 문장을
전칭 문장이라 합니다.
“특칭”
그럼 특칭 문장이 무엇인지도 대충 감이 오실 겁니다.
“우리반의 어떤 학생은 여학생이다”
“고양이를 좋아하는 어떤 사람은 강아지를 좋아하지 않는다”
이렇게, 어떤 놈’들’ 혹은 어떤 놈 ‘하나’만 딱 집어서 말하는 문장을
특칭 문장이라 합니다.
한 명을 가리킬 수도 있고, 여러 명을 가리킬 수도 있습니다.
주의!
어떤 문장이 주어질 때,
‘모든’이라는 표현이 들어갔다고 전칭이라고 보거나
‘어떤’이라는 표현이 쓰였다고 특칭이라고 보아서는 안됩니다.
표현 또는 단어가 아니라, 의미를 생각해서 파악해야 합니다.
위에서 본 것처럼, “우리반 어떤 학생도 여학생이 아니다”라는 표현은
‘어떤’이 들어갔지만, 전칭 부정 문장입니다.
의미상 “모든 우리반 학생은 여학생이 아니다” 이기 때문입니다.
유사하게, “모든 우리반 학생이 여학생인 것은 아니다”는 문장은
전칭 부정 문장이 아니라
그 의미상, “어떤 우리반 학생은 여학생이 아니다”라는 의미의
특칭 부정 문장일 것입니다.
“관계”
전칭 문장을 부정하면 특칭 문장이 되고
특칭 문장을 부정하면 전칭 문장이 됩니다.
직관적으로 이해할 수 있지만, 이해를 돕기 위해
위에 예시로 든 문장들을 다시 가져와 보겠습니다.
“모든 고양이를 좋아하는 사람은 강아지를 좋아하는 사람이다” (1)
“우리반 어떤 학생도 여학생이 아니다” (2)
“우리반의 어떤 학생은 여학생이다” (3)
“고양이를 좋아하는 어떤 사람은 강아지를 좋아하지 않는다” (4)
싫어하는 상대방과 말 싸움 한다고 생각해볼게요.
그 양반이 (1) 문장처럼 전칭 긍정 문장을 말했는데
그걸 어떻게든 반박하고 싶다면 뭐라 하면 될까요?
“고양이 좋아하는 사람 중에 강아지 안좋아하는 사람도 있는뎁?”
이렇게 말하면 될 것입니다. 특칭 부정 문장인 (4) 문장이 그 말이죠.
아무튼 전칭 긍정인 (1)을 부정하면 특칭 부정인 (4)가 되고
전칭 부정인 (2)를 부정하면 특칭 긍정인 (3)이 됩니다.
<1편>에서 A라는 문장을 부정하면 ~A가 되고
A가 참이면 ~A는 거짓이고 , A가 거짓이면 ~A는 참이 되어
둘은 동시에 참일 수도, 거짓일 수도 없는 관계라 말씀드린 적이 있습니다.
그러한 관계를 “모순 관계”라 합니다.
전칭 긍정인 (1)은 특칭 부정인 (4)와,
그리고 전칭 부정인 (2)는 특칭 긍정인 (3)과 모순 관계에 있습니다.
뭔가 외워야 할 것 같지만 그러실 필요는 전혀 없습니다.
그냥, 각 문장을 부정하면 어떤 의미를 가진 문장이 되는지
이런 걸 파악하기만 하면 됩니다.
“주의할 점”
이건 살짝 또는 매우 심화이긴 한데
전칭 특칭을 소개하다 보니 이것도 소개할 수 밖에 없게 되었네요.
전칭 문장은 존재를 함축하지 않습니다.
갑자기 좋같죠? 말이 쓸데없이 어렵습니다.
그냥 이런 겁니다.
“모든 고양이를 좋아하는 사람은 강아지를 좋아하는 사람이다”
이 문장이 참이라고 하면
고양이를 좋아하는 사람이 있다, 즉 존재한다는 걸까요?
그렇지 않습니다.
저 문장은, 고양이를 좋아하는 사람이 존재한다면, 그 사람은 강아지를 좋아한다는 뜻일 뿐
고양이를 좋아하는 사람이 있는지는 직접적으로 알려주지 않습니다.
그래서 전칭 문장은 존재를 함축하지 않는다고 한 것입니다.
반면에, 특칭 문장은 존재를 함축합니다.
“우리반의 어떤 학생은 여학생이다” 라는 특칭 문장은
우리반에 학생이 일단 있고, 걔가 여학생이기도 하다는 정보를 알려줍니다.
“문제 풀이 방법”
시험 문제에서는 이렇게 하는 게 바람직합니다.
“전칭이랑 특칭 문장이 섞여 있네” → “일단 특칭 문장을 찾자” → 있네?
→ “걔네가 어떤 애들인지 파악하고, 거기서부터 이어가보자”
예를 들어 보겠습니다.
“모든 고양이를 좋아하는 사람은 강아지를 좋아하는 사람이다”
이런 1번 문장과
“고래를 좋아하는 어떤 사람은 강아지를 좋아하지 않는다”
이런 2번 문장이 있다고 하겠습니다.
2번 문장을 통해, 고래를 좋아하면서
강아지를 좋아하지 않는 사람이 일단 있음을 알 수 있습니다.
그리고 그 양반은 강아지를 좋아하지 않으니, 1번 문장에 따라
고양이를 좋아하지 않는다는 걸 알 수 있습니다. (대우를 생각해보세요)
고양이를 좋아했다면, 강아지를 좋아했을 테니까요.
(“모든 사람은 죽는다” 가 참일 때
어떤 X라는 애는 안죽는게 밝혀졌다면
그 X라는 애는 사람이 아닐 것입니다)
따라서 우리는 고래를 좋아하는 어떤 사람이 강아지를 좋아하지 않고,
거기에 더해 고양이도 좋아하지 않는다는 걸 새롭게 알 수 있습니다.
이렇게 전칭 문장과 특칭 문장이 섞여 있을 때
특칭 문장부터 시작해 풀이를 이어나갈 수 있습니다.
이런 경우가 아니라
전칭 문장만 던져주고, 걔네가 다 참이라고 할 때
선지가 어떤 어쩌고 저쩌고 식 특칭 문장으로 나타나 있으면
그건 반드시 참인 선지가 될 수 없습니다.
전칭 문장으로는 대상이 있는지, 없는지 정확히 알 수 없으니까요.
시험에서는 일단 특칭 문장부터 찾으시기 바랍니다.
“문제 풀이 꿀팁: 밴다이어그램”
사실 특칭 전칭 문제는 밴다이어그램을 이용하면
누구보다 쉽고 간단하게 풀 수 있습니다.
실제로 저도 이 방법을 가장 선호합니다.
우리가 살면서 봤던 밴다이어그램의 개념과
살짝 다른 느낌이 들어 처음엔 낯설 수 있으나,
한번만 제대로 익히면
모든, 어떤 어쩌구저쩌구 이런 문제는 틀리기가 더 어렵습니다.
하나씩 설명해 보겠습니다.
일단, 이렇게 A와 B 집단이 있습니다.
여기서, “모든 A는 B이다” 는 어떻게 나타낼까요?
모든 A는 B이다 라는 말은,
A가 존재하면, 그 A중 B가 아닌 건 없다와 같은 말입니다.
이렇게 나타냅니다. 좀 생소하죠?
위 그림은 색칠된 부분에 A에 속하는 것들이 있다는 게 아니라
그쪽에 속하는 건 없다는 ‘배제’의 개념을 나타냅니다.
Q)그럼 겹친 부분엔 색칠이 안되어 있으니 A이면서 B인 것이 있나요?
알 수 없습니다. 위에서 말씀드렸듯,
전칭 문장만으로는 어떤 존재가 있는지, 없는지 알 수 없습니다.
문제에서 주어진 대로 그렸을 때, 이렇게 그려져야
A이면서 B인 것이 있다, 어떤 A는 B이다, 어떤 B는 A이다
라고 결론 내릴 수 있습니다.
x는 어떤 존재를 가리키고, 그 x는 A이면서 B인 것이기 때문입니다.
그럼 어떤 A는 B가 아니다 는 어떻게 나타낼까요?
이렇게 나타낼 수 있습니다. (색깔은 신경쓰지 마세요)
이것만 잘 이해하면, 시험에서는 틀릴 일이 없습니다.
시험에서는 위와 달리 원 3개를 활용해야 하는데,
별로 어렵지 않습니다. 문제로 보여드리겠습니다.
(가)와 (나)에 따르면, 축구를 잘하는 사람, 머리가 좋은 사람, 키가 작은 사람
이렇게 3집단이 나옵니다.
그냥 그려 주면 됩니다. 이렇게 그립니다.
각 원은 축구를 잘하는 사람, 머리가 좋은 사람
그리고 키가 작은 사람의 집단을 나타냅니다.
줄여서 축머키만 썼습니다.
이제 여기다, (가), (나)를 반영하면 됩니다.
(가)를 먼저 반영해보겠습니다.
“축구를 잘하는 사람은 모두 머리가 좋다”
전칭이니까, 영역을 빗금쳐서 배제해주면 됩니다.
그림 꼬라지가 좀 짜치지만,,, 이렇게 됩니다.
이제 (나)를 반영합니다.
“축구를 잘하는 어떤 사람은 키가 작다”
원래 “축구를 잘하는 어떤 사람은 키가 작다”라는 문장만 보면
그림은 이렇게 그려졌어야 할 것입니다.
하지만 (가)문장으로 인해 영역(빗금친부분)이 배제되었기 때문에
x라는 사람은 여기에 속할 수 밖에 없는 것입니다.
이렇게 문제에서 주어진 걸 그림으로 그려놓고,
(갑자기 나온 숫자는 해설 이해를 돕기 위해 쓴 겁니다)
선지를 보고 그림과 부합하는 걸 고르면 됩니다.
1번: 키가 작은 어떤 사람은 머리가 좋다 → 맞습니다.
x는 그림에 따라 키가 작고 머리도 좋습니다.
2번: 키가 작은 사람은 모두 머리가 좋다. (x)
알 수 없습니다. 그림에는
선지에서 말하는 7번 영역이 배제되지 않았기 때문입니다.
배제되지 않았다면, 거기 누가 있는지 없는지는 알 수 없는 것입니다.
3번: 머리가 좋은 사람은 모두 축구를 잘한다. (x)
알 수 없습니다. 역시 그림에서
선지에서 말하는 영역(3, 6)이 배제되지 않았습니다.
4번: 머리가 좋은 어떤 사람은 키가 작지 않다. (x)
알 수 없습니다. 그림에 따르면
우리는 머리가 좋고 키가 작고 축구도 잘하는 사람 x가 있는 건 알지만
머리가 좋으면서 키가 작지 않은, 그러니까 2, 3영역에 속하는 누군가가
있는지 없는지 알 수 없습니다. 왜?
배제되지 않았으니까!
여기까지 이해가 잘 되셨다면, 이 유형은 진짜 틀리기가 더 힘들 겁니다.
살짝 시간을 들이더라도 한번만 제대로 이해하려 노력해보세요.
두고두고 편해집니다.
“마치며”
지금까지 9급 국어 논리 문제 풀이에 필요한
핵심 개념들을 알아보았습니다.
2편 분량의 글이지만, 9급 논리 문제를 푸는데 필요한 개념은
사실상 다 담았다고 생각합니다.
하지만 이걸 아는 것으로는 조금 부족할 수 있습니다.
알게 된 내용을 문제에 적용하는 과정이 반드시 필요하거든요.
그건 다음 글에서 인사혁신처에서 발표한 2차례의 예시문제들과
올해 4월에 치러진 국가직 시험 문제를 이용하여
직접 풀어보며, 소개해드리겠습니다.
많관부